孩子马上要初中了，数学到底该怎么学、怎么准备，很多小初衔接的家长心里没底。今天邀请石家庄私立一中初中数学备课组长、区级优秀教师刘晓华，石家庄私立一中数学教师、市级优秀班主任、区级优秀教师孙丽娟做客直播间。

刘晓华常年带初三毕业班、专门把关中考，一直研究小初衔接；孙丽娟参与毕业班命题研究。两位老师会结合2026年咱们河北最新的中考试题，跟大家实实在在地讲一讲，六年级孩子暑假数学该怎么衔接、要避开哪些坑，培养什么样的思维方式，才能对接初中高分。

主持人：现在中考数学的考察方向早就变了。如果咱们还靠着小学多做题、套公式的老办法，等到孩子上了初中，只会越学越吃力，成绩会慢慢往下掉。其实问题不出在孩子不努力，而是小学和初中对数学的要求，根本就是两码事。刘老师，现在的中考数学，和以前最大的变化是什么？

刘晓华：这是很多家长最困惑的地方。咱们往前推几年看中考数学，整张卷子百分之八十的题目，都是固定套路题、模板题、纯计算题。什么意思呢？就是题型不变、问法不变、解题思路变化不大。孩子只要细心肯刷题，公式背得熟，就算不明白道理，照着模板套，也能拿到不错的分数。时间一久，家长就形成了固有观念，觉得数学就是靠多练、多算、反复刷题。放在过去，这个办法确实管用。

但是现在不一样了，咱们河北省的中考数学，整体思路变了。纯计算、直接套公式就能拿分的简单题大幅减少，整张试卷七成以上的题目，都是生活化应用题、情景题、综合探究题。现在中考有一个很现实的情况，就算孩子以前做过类似的题，考试稍微换个条件或问题就不会做了。公式背得再熟，不会灵活运用，照样拿不到分。这就是新旧中考最根本的区别。

我举一个很典型的例子，以前中考数学的选择题和填空题，前面七八道都是直接算就能出答案的，现在不行了，前面几道题就开始考阅读理解，需要孩子先看懂一段生活场景，再从中提取数学信息。很多孩子拿到卷子一看，第一道题就不认识，心态就慌了。所以现在的中考，不仅仅是考数学知识，还在考孩子的心理素质和应变能力。

主持人：为什么会出现这种情况呢？

刘晓华：核心区别一句话就能概括：小学主要考的是做题熟练度，中考考的是思维思考能力。我给大家举个特别直白的例子，大家一听就明白。小学数学题目很短，要求很直接，求周长、求面积、解简易方程，一问一答，拿来数字直接算就行。但中考数学不一样，许多题目都会结合生活实际，商场打折、出行规划、工程施工、建筑测量、几何动态变化，全部揉进题目里。孩子做题不能上来就套公式，必须先读懂题目，筛选有用的信息，找到里面的数学关系，建立解题思路，最后才能列式计算。

就连最简单的计算题，直接给出算式的也不多。以前直接让算三乘以括号五加二，现在可能编成生活小故事，或是用方程的逆向思维或是用程序框图等等，需要孩子先看懂题意，自己梳理出算式再计算。

我送给各位家长一句实在话：小学数学拼的是勤奋和细心，初中和中考拼的是数学抽象概括能力、逻辑思维能力、数学建模能力和灵活变通的能力。只会埋头刷题、不爱动脑思考的孩子，升入初中之后，数学成绩很容易出现下滑。何况2026年河北省数学中考题其实对中等生并不友好，多题把关，中档题阅读量和思维量都不小。这一点家长们一定要心里有数。我见过太多初一新生，开学第一个月还觉得自己小学底子好，不用太用功，结果第一次考试数学就考了七十多分，孩子自己都懵了，不知道问题出在哪里。

主持人：很多家长看不懂中考卷子，只知道孩子初中难题不会做。孙老师，您常年带毕业班，跟大家说一说，现在中考主要考察孩子哪几种核心能力？咱们小学阶段的孩子，普遍欠缺的是什么？

孙丽娟：我把中考所有题型归纳成四大核心能力，这四点，就是小学升初中最容易脱节的地方。

第一种：抽象概括能力，是小升初最隐形、最关键的能力之一。

小学六年的数学，更多是具象、直观、带具体数字的数学。题目条件直白、答案固定，孩子只要会算数、会套公式，就能拿高分。小学阶段，孩子只关注做题，意识不到数学抽象的重要性。这也让很多孩子养成了致命短板：只会算数、不会提炼，只会做题、不会建模，只会看具体题目、不会抽象概括出通用规律。但是进入初中，数学直接换了赛道。最大的变化就是：从具体数字，升级为字母、符号、代数式、方程和函数。初中不再是一道题一种解法，而是一类题型一套通用规律。小学靠多练或小聪明解题，初中必须靠脑子概括题。这也是为什么很多小学次次满分的孩子，初一第一次考试直接翻车。孩子计算没问题、学习态度没问题、刷题量也够，就是成绩断崖下滑，主要原因就是缺乏抽象概括能力。

第二种，逻辑推理能力，图形与几何的学习推理能力要求较高。小学学几何，主要求认识图形、算出周长面积，全程靠背公式，不要求学生会推导。但是初中几何是中考的重头戏，不再只求算出一个结果，重点要求合情推理与演绎推理相融合，通过观察、实验发现图形的性质，再用演绎方法证明，证明需要步步有据，一步步推导、规范书写步骤。一道几何题，图形稍微改一改、条件换一换，小学的老套路就用不上了，必须靠孩子现场分析、现场推理。很多六年级的孩子只会算数，添不好辅助线，说不出道理，这就是初中数学最大的短板。

我给大家说一个真实情况，初一上学期期中考试，几何证明题刚出现的时候，班里至少有一半的孩子不知道怎么写推理过程，要么跳步，要么写一堆没有逻辑的话，结果可能是对的，但过程完全不对，一分都拿不到。这就是小学阶段只重视结果、不重视推理过程留下的后遗症。

第三种，数学建模能力，主要对应实际问题。小学的应用题分得比较固定，行程、工程、盈亏、浓度，每一类都有固定解法。但是中考应用题没有固定模板，题干文字多、信息杂，里面夹杂着没用的干扰条件，还有隐藏条件。要求孩子做到：读懂题目、剔除无效信息、找准等量关系、列方程解题。很多孩子不是计算能力差，根本问题是读不懂长题目，抓不住重点，不会把文字语言转化成数学式子。

我们做过统计，中考数学失分里面，有将近四分之一的孩子不是不会算，而是题目没读懂，列式就列错了。这个比例在初一新生中更高，因为小学的题目比较直接，孩子没有经过长题目的训练，一看到满屏的文字就先慌了，更别说从中提取数学信息了。

第四种，变式迁移能力，这是中考拉开分数的关键。小学的学习模式，大多是一道题反复练很多遍，换汤不换药。但是中考出题原则就是多变，几乎不会出现原题。同一个知识点，可以变出上百种问法。如果孩子只会死记题目、死记步骤，不理解知识点本身，考试遇到新题型，直接就无从下手。比如中考数学必考题型二次函数的最值问题，我用通俗的方法来说，二次函数求最值有没有取值范围的限制，解题方法不同，有取值范围，范围在对称轴左侧和右侧考虑的方向也不同。反向也可以出题，已知二次函数的取值范围和最值，让咱们确定二次函数中参数的范围也是一个常考题型，这些题型都是在用二次函数的最值思想解题。

总的来说，抽象概括能力、逻辑推理能力、数学建模能力、变式迁移能力这四种能力，就是咱们小升初衔接要重点培养的方向。

主持人：那这么来看，只刷题没有多大用处？

孙丽娟：也不是完全没有用，我们要针对性地刷题，小学想拿满分，可以靠刷题堆出来，初中想要拿高分，必须靠思维能力。我们学校今年中考数学考满分的学生们，共同点都是平时注重思考，归纳总结解题方法，遇到新题、探究题懂得灵活分析，会和之前做过的题型相对比，寻找思路，最终解决问题。他们在解题完问题后还可能会尝试组编新题。六年级这个关键节点不转变思维，初一大概率跟不上节奏，等到初二两极分化的时候，很容易彻底掉队。所以家长们一定要重视起来，不要让孩子在这条路上越走越远。

主持人：清楚了中考的变化和四大核心能力，现在家长最关心的就是具体怎么做。暑假不拼命提前学初中新课、不搞题海战术，每天该练什么、练多久，才能补齐短板，平稳过渡初中。接下来请刘老师给大家一套普通家庭都能照着执行的暑假规划。

刘晓华：好的，咱们不说空话、不搞虚的，整体原则很简单：稳住小学已有的基础，不再做低水平的重复刷题，把重心转到思维升级上，对着初中需要的四种能力定点训练。整个暑假分成三个阶段，每天数学学习总时间控制在一小时以内，劳逸结合，孩子不抗拒，家长也好安排。

第一阶段，夯实基础改掉小学遗留的一些习惯，安排在暑假前二十天。

第一项，计算训练，不求多做，只求做题规范。很多孩子小学做题爱用心算、随便省略步骤，只看答案对不对。但是初中的有理数、整式、方程，对解题步骤要求很严格，长期跳步、书写潦草，上初中会持续丢分。每天固定十五分钟，专门练分数、小数、百分数混合运算、简便运算。硬性要求：每一步计算过程都写在纸上，不许偷懒口算。不用找新难题，把以前做错的题拿出来反复练，改掉运算顺序乱、约分出错、正负号混乱这些老毛病。所有错题找错因，归纳解决问题的方法，计算基本功稳住了，初中代数学习不会拖后腿。

关于计算训练，我要特别强调一点，很多家长觉得计算练得越多越好，一天让孩子做几十道题，其实没必要。计算训练的核心是规范，不是数量。每天十五分钟，做对做规范五六道题，比做一大页乱七八糟的题要强得多。咱们要的是养成好习惯，不是完成任务。

第二项，几何训练，追根溯源，不再死背公式。对标初中需要的推理能力，重新梳理五个基础图形：长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。不再让孩子死记周长面积公式，坚持三步练习：

第一步动手拼，拿卡纸剪图形，通过裁剪、平移、拼接，搞明白这个新图形是由什么基础图形变来的。也可以用七巧板进行拼图练习。咱们河北省2024年中考数学23题的钻石五边形问题就是考察裁剪拼接，当年这个题的得分率较低，失分原因就是孩子们缺乏动手操作能力和空间想象的能力。

第二步开口讲，合上书本，完整说出公式是怎么推导出来的，讲清楚三角形面积为什么要除以二，梯形面积公式里上底加下底是什么意思。新版教材又增加了梯形的内容，我们更要多多关注。

第三步反向提问，如果底或高变化，面积会跟着怎么变，总结同底不同高、等高不同底的面积规律。这个阶段不做复杂的阴影难题，核心目的是让孩子明白，公式是推理出来的，不是死记硬背的，养成讲道理、说思路的习惯，适应初中几何证明题的推理思维。针对这一点，我们每天固定25分钟进行专门练习。

第三项，应用题训练，放弃逆向算术思维，慢慢转向方程思维。

小学做应用题习惯倒着推算数，初中复杂应用题全部依靠方程解题，两种思路完全相反。暑假定下规矩：稍微难一点的应用题，不许用算术法倒推，必须学着设未知数、找等量关系、列等式解题。慢慢练习把文字语言转化成数学式子，适应用字母代表数字，为初一学一元一次方程做好铺垫。针对这一点，我们每天固定20分钟进行专门练习。

主持人：基础习惯调整好了，咱们进入第二阶段，孙老师来讲讲这二十天该怎么安排？

孙丽娟：第二阶段是思维提升期，放在暑假中间二十天。这个阶段不着急学七年级下册的难点内容，只把初一上册三个最核心的地基知识点适度预习，同时搭配思维专项练习，两条线同步进行。

第一项，代数适度预习，理解概念放在第一位，不追求刷题数量。重点学三块内容：有理数的运算（含负数的是重点）运算、整式的加减、一元一次方程基础解法。要求不高：看懂课本例题，理解基本定义，会做课后基础练习题就行，拔高题、压轴难题一律不碰。主要目的是让孩子适应带正负号的数字、用字母代替数字的模式，打破小学只有正数计算的固有习惯。日常搭配练习，每天找两三道生活类题目，让孩子试着用代数式写出数量关系，锻炼建模能力，学会从问题情景中找出有用的数学条件。

特别提醒家长们一点，预习新课的时候，千万不要让孩子去刷配套的教辅难题。很多家长觉得既然学了就要学透，买一堆练习册让孩子做，结果孩子越做越烦，越做越怕数学。初一上册的内容，最核心的就是建立代数概念，让孩子知道数字可以是负的，字母可以代表数，这就够了。拔高题、压轴题，留给老师开学以后带着做，暑假不要碰。

第二项，几何做动态识图训练，提前适应初中折叠、平移、旋转题型。初中几何的难点大多是平移、折叠、旋转、动点问题，小学基本接触不到。暑假我们只练思维，不学初中新定理，三种日常练习方法：一是拆分图形，遇到组合阴影题，先不急着列式计算，先说思路，把复杂图形拆成几个基础图形，分清哪几块相加、哪几块相减。二是认不规则图形，专门练斜着放、倒着放的三角形、梯形，能快速找准任意一条底边对应的高，改掉只会认端正摆放图形的毛病。三是动手变换，用纸、三角板动手折一折、移一移、转一转，观察图形变化之后，边长、角度、面积哪些没变、哪些改变，慢慢培养空间想象力。坚持练下来，初一学到几何变换的时候，孩子不会觉得很难。

第三项，变式思维练习，改掉只会做原题的固化习惯。小学很多孩子一道题练熟了，稍微改一个条件就不会做。我们日常可以做简单变式训练，一道题做完之后，家长稍微改动一个条件，比如底边变化、速度变化、总量变化，让孩子重新梳理思路。重点不是算出答案，而是让孩子明白，知识点不变，条件变了，解题思路就要跟着调整，慢慢适应中考不考原题、灵活多变的出题方式。

主持人：临近开学20天怎么安排呢，刘老师？

刘晓华：进入第三阶段，整体复盘，平稳衔接，安排在暑假最后二十天。这个阶段不再学习新知识点，主要做查漏补缺、保持做题手感。

第一，坚持计算打卡，每天十分钟有理数混合运算，防止假期长时间不做题手生。

第二，分类整理整个暑假的错题，分成三类：粗心计算错、概念理解错、无思路不会做，同一类错误集中整理。

第三，每周安排两次小综合练习，少量做一些生活化应用题、简单几何变式题，完整走一遍初中标准做题流程：读题、找条件、建立关系、规范解题。

第四，逐步放松调整作息，数学学习适当减量，但是学习习惯不中断，保证开学之后快速跟上课堂节奏。

关于错题整理，我想多说两句。很多孩子整理错题就是抄一遍题目和答案，这样没有用。正确的做法是把错题分类，然后一类一类地找共同点。比如计算错，是因为符号看错了还是顺序搞反了，找到规律之后集中练同类型的题。比如无思路不会做，那就要回归课本，把基础概念再捋一遍。分类整理比单纯抄题有效得多。

主持人：整套三段式暑假规划已经讲得很细致了，最后请两位老师给各位六年级家长几句总结建议，帮大家找准方向，少走弯路。

孙丽娟：四条关键提醒。

第一，整个暑假，不要再大量刷小升初难题、奥数套路题。小学套路题刷得越多，孩子思维越死板，初一接触代数、动态几何很容易跟不上，等到初二两极分化就容易掉队。题海战术，已经不适合现在的中考形势了。

第二，小初衔接，不比谁提前学完了多少初中新课，真正比拼的是思维能不能及时转变。简单说三个转变：从算术逆向思维，转成方程代数思维。从只会静态算面积，转成逻辑推理、动态看图。从死记硬背题型，转成理解本质、灵活变通。最好的抢跑，是抢跑思维能力。

刘晓华：第三，初中数学的分水岭看着在初二，根源大多藏在六年级这个暑假。很多孩子初一靠着小学底子勉强跟上，初一下学期开始下滑，初二彻底拉开差距，本质就是思维没有提前升级，等到综合题、证明题大量出现，短板全部暴露。成绩掉下去之后再补救，费时费力，效果也很差。

第四，学习讲究循序渐进，不要搞假期突击补课。每天一小时以内稳步训练，慢慢打磨逻辑、建模、变通能力，远比集中几天疯狂刷题效果更好。思维能力是一点点练出来的，不是短期硬灌输的。暑假有将近两个月的时间，每天坚持一点点，积少成多，效果则非常可观。

面对越来越灵活的河北中考，未来数学的高分，一定属于会思考、会分析、会建模的孩子，而不是只会埋头死做题的孩子。希望各位家长能真正理解这一点，带着孩子走对方向。不要被身边的焦虑情绪带着跑，别人家孩子报了多少班、刷了多少题，那是别人的路。咱们要根据中考的实际方向，走一条真正适合孩子的路。

记者|陈若曦

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